Где, как используется неэвклидова геометрия (геометрия Лобачевского)?


Вопрос

FEBUS

В сельском хозяйстве.
—6 месяцев назад


spin

Геометрия Лобачевского используется везде, где рассматриваются фигуры не на плоскости. В частности, геодезисты когда рассчитывают углы между линиями на больших расстояниях (речь идет минимум о 10 км), длины учитывая кривизну Земли.

Подозреваю, что такая же ситуация и в морской, летной навигации, в баллистике (военная наука).

Грустный Роджер

Нет. На поверхности сферы действует сферическая геометрия, а не геометрия Лобачевского. На сфере сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов, а в геометрии Лобачевского она всегда меньше 180 град.
Хорошим приближением к сферической может служить геометрия Римана, для которой поверхность сферы тоже является "родной", как плоскость для евклидовой. Разница между геометрией Римана и сферической в числе точек пересечения двух прямых: одна в геометрии Римана и две - в сферической.
—6 месяцев назад

spin

Ну как бы согласен. Но в вопросе фигурирует сначала слово неэвклидова. А таких геометрий довольно много, ведь не плоских поверхностей бесконечное множество. А геометрия Лобачевского выполняется на поверхности Лобачевского (гиперболические поверхности). На небольших участках выполняется и на псевдосфере. А так, по большому счету, конкретно геометрия Лобачевского представляет сугубо теоретический интерес, в отличие от сферической геометрии, например.
—6 месяцев назад


Ольга Шерем­етьев­а

В трехмерном проектировании: создание 3д моделей (проектирование домов, мостов, модели машин,самолетов, создание трехмерных карт рельефа дна водоема, определение троектория полетов космических объектов)

Источник: www.bolshoyvopros.ru

0
1 год 46 просмотров 0

Напишите ответ

Browse
Browse